مساله عکس استورم لیوویل غیرخودالحاق با شرایط جهشی و منفرد

thesis
abstract

در این رساله ابتدا عملگرهای دیفرانسیل پذیر مرتبه دوم غیرخودالحاق روی نیم خط که دارای یک ناپیوستگی در یک نقطه ی درونی با استفاده از شرایط جهشی هستند،مطالعه شده است که برای این عملگرها خواصی از طیف را بدست می آوریم و بازیابی عملگر مساله معکوس از مشخصه های طیفی مفروض را تحقیق می کنیم. ما برای این مساله معکوس، قضیه یکتایی را اثبات میکنیم و یک روش برای ساختار جواب بدست می آوریم و شرایط لازم و کافی را برای حل مساله معکوس فراهم می کنیم. سپس مسایل استورم لیوویل را با نقاط برگردان، شرایط جهشی و منفرد مورد مطالعه قرار می دهیم و برای این مسایل مقادیر ویژه مجانبی را بررسی می کنیم که برای بازیابی مسایل معکوس حایز اهمیت می باشند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

مساله استورم-لیوویل کسری با نقطه برگردان

در این رساله معادله استورم-لیوویل از مرتبه کسری مورد مطالعه قرار می گیرد. معادله ای که با جایگزینی مشتق کسری از مرتبه عددی بین یک و دو به جای مشتق مرتبه دوم در معادله استورم-لیوویل معمولی به دست می آید. شکل کلی این معادله در این رساله به یکی از دو صورت زیر است d^? [p(x) y^‎(x) ]=?r(x)y(x)+f(x), 0<??1 یا d^? y(x)+q(x)=?r(x)y(x)+f(x), 1<??2 که در آن d^?‎‎‎ مشتق کسری از مرتبه ?‎ و از نوع کاپو...

15 صفحه اول

ارتباط بین تکینگی و نقطه برگردان در مساله عکس عملگر استورم-لیوویل

در این رساله دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول ‎egin{eqnarray*}‎ ‎frac{dy_{1}}{dt}=( i ho r_{2}(t)+frac{p(t)}{i ho r_{1}(t)})y_{2}‎ , ‎qquad frac{dy_{2}}{dt}=‎ ‎i hofrac{1}{r_{1}(t)}y_{1}‎ , ‎quad tin[a,b]‎ ‎end{eqnarray*}‎ را در نظر می گیریم که در آن توابع حقیقی ‎$r_{1}$‎ و ‎$r_{2}$‎ می توانند صفرهایی درون ‎$(a,b)$‎ داشته باشند. در ابتدا با تعویض متغیرهای مناسبی، دستگاه فوق را به یک ...

15 صفحه اول

ریشه ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل

اولین مقالۀ مشترک استورم و لیوویل در سال ١٨٣٧ ، مقدمه ای بر نظریۀ عام معادلات دیفرانسیل استورم-لیوویل به شمار می آید. نظریه ای که نقشی محوری در بخش عمده ای از آنالیز ریاضی نوین بازی کرده و در طول سال های متوالی در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل مربوط به ریاضیاتِ فیزیک و دیگر شاخه های علم به کار گرفته شده است. در این نوشتار، تاریخچه ای از نظریۀ استورم-لیوویل و سرچشمه های پیدایش آن را بیان می کنیم ...

full text

حل پذیری یک مساله عکس استورم-لیوویل با پتانسیل متقارن مرکزی

در این تحقیق مساله مقدار مرزی استورم-لیوویل متقارن l=l(q(x),a,b) شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل روی یک بازه متناهی به همراه شرایط مرزی تفکیک ناپذیر‎‎ را در نظر می گیریم که در آن ‎ پارامتر طیفی‏، a‎‎‎، ‎‎b‎‎ و ‎‎‎q(x)‎ ‎ حقیقی مقدار و تابع پتانسیل‎q(x)‎ ‎ در بازه متناهی ‎ متقارن مرکزی می باشد‏. در ابتدا در حالتی که تابع وزن برابر یک است‎ به معرفی یک مجموعه از جوابهای اسا...

کاربردهای مساله عکس معادلات استورم-لیوویل در بعضی از پدیده های فیزیکی و طبیعی

‎‎‎‎در این رساله، قصد داریم با مطالعه معادلات استورم-لیوویل، به بررسی این نوع معادلات خطی مرتبه دوم بپردازیم. لذا معادله پنسل به صورت ‎‎ ‎y+ig{(} ho^{2}r(x)+i ho q_{1}(x)+q_{0}(x)ig{)}y=0,‎ را در دو رده متفاوت، با نقطه برگردان و ناپیوستگی، در نظر می گیریم. ابتدا جواب های مجانبی این معادله را ارائه می دهیم. سپس جواب دیگری به نام جواب ویل را به دست می آوریم. این جواب باعث ایجاد تابع مهمی به نا...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023